Comment convertir les nombres binaires, décimaux, hexadécimaux et ASCII facilement

Introduction : Pourquoi apprendre les conversions numériques ?

Si tu débutes en informatique, tu entendras rapidement parler de systèmes de numération comme le binaire, le décimal, ou l’hexadécimal. Ces systèmes sont utilisés par les ordinateurs pour stocker, traiter et transmettre des données.

Mais comment passer de l’un à l’autre ? Tu vas découvrir ici des méthodes simples pour convertir entre ces bases, avec des astuces mémotechniques pour apprendre plus vite.

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⚙️ 1. Convertir un nombre binaire en décimal

📘 Le binaire est un système en base 2 (seulement 0 et 1).
Le décimal est la base 10 (celle qu’on utilise au quotidien).

Exemple : convertir 1011 en décimal

Méthode : multiplie chaque chiffre par 2^position (en partant de la droite).

1 × 2^3 = 8
0 × 2^2 = 0
1 × 2^1 = 2
1 × 2^0 = 1
TOTAL = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

✅ Résultat : 1011 (binaire) = 11 (décimal)

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🔁 2. Convertir un nombre décimal en binaire

Exemple : convertir 13 en binaire

Méthode : divise par 2 en gardant les restes, jusqu’à 0.

13 ÷ 2 = 6 reste 1
6 ÷ 2 = 3 reste 0
3 ÷ 2 = 1 reste 1
1 ÷ 2 = 0 reste 1

Lis les restes à l’envers → 1101

✅ Résultat : 13 (décimal) = 1101 (binaire)

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🧮 3. Convertir un nombre binaire en hexadécimal

📗 L’hexadécimal est en base 16 : les chiffres vont de 0 à 9 puis A à F (10 à 15).

Étapes :

1. Sépare le binaire en groupes de 4 bits (en partant de la droite).
2. Convertis chaque groupe en décimal.
3. Transforme chaque décimal en chiffre hexadécimal.

Exemple : 11011110

1101 | 1110
1101 = 13 = D
1110 = 14 = E

✅ Résultat : 11011110 (binaire) = DE (hexadécimal)

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🔡 4. Convertir un caractère ASCII en binaire

📘 L’ASCII est le code qui associe chaque caractère à un nombre.

Exemple : lettre A

1. Cherche son code ASCII : A = 65 – Voir une table complète comme ascii-code.com
2. Convertis 65 en binaire :CopierModifier65 ÷ 2 = 32 reste 1 32 ÷ 2 = 16 reste 0 16 ÷ 2 = 8 reste 0 8 ÷ 2 = 4 reste 0 4 ÷ 2 = 2 reste 0 2 ÷ 2 = 1 reste 0 1 ÷ 2 = 0 reste 1 → 1000001

✅ Résultat : A → 1000001 (binaire)

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📥 Tableaux de référence rapide

Hexa	Binaire	Décimal
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
…	…	…
A	1010	10
F	1111	15

Caractère	ASCII	Binaire
A	65	1000001
B	66	1000010
a	97	1100001
z	122	1111010

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🎯 Astuces pour mémoriser plus vite

• 4 bits = 1 chiffre hexadécimal.
• 8 bits (1 octet) = 1 caractère ASCII.
• Les puissances de 2 jusqu’à 128 sont très utiles à connaître : 2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16, etc.

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✅ En résumé

Apprendre à convertir entre binaire, décimal, hexadécimal et ASCII te donne une meilleure compréhension de la logique des ordinateurs. Ce sont des bases essentielles en développement, cybersécurité, électronique ou même en science des données.

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